주축량(Pivotal Quantity)과 지수분포에서 모수의 신뢰구간 - 이론
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Statistics/Mathmetical Statistics
이번 포스팅에서는 주축량과 이를 이용한 신뢰구간 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 1. 주축량(Pivotal Quantity)이란?주축량은 함수 Q에 대해 다음과 같은 성질을 만족하는 경우 주축량(Pivotal Quantity)이라고 합니다.정의$Q(X_1, X_2, \ldots, X_n ; \theta)$의 분포가 모수 $\theta$에 의존하지 않는다면, 이를 주축량이라고 합니다 2. 정규분포에서의 예시예전에 평균에 관한 구간 추정을 다룬 적이 있었는데요. (https://moogie.tistory.com/132)만약 $X_1, X_2, \ldots, X_n \sim N(\mu, \sigma^2)$인 random sample에 대해 표본평균 $\overline{X}=\frac{\sum_i X_i}..